△ABCの各辺の外側に正三角形を描き、それらの中心をN1,N2,N3とするとき、△N1N2N3を第1Napoleon三角形という(左図)。
また、△ABCの各辺の内側に正三角形を描き、それらの中心をN1',N2',N3'とするとき、△N1'N2'N3'を第2Napoleon三角形という(右図)。
△ABCと第1Napoleon三角形の対応する頂点を結ぶ線分は1点で交わる。この点を第1Napoleon点という。
同様に、△ABCと第2Napoleon三角形の対応する頂点を結ぶ線分は1点で交わる。この点を第2Napoleon点という。
第1Napoleon三角形・第2Napoleon三角形は共に正三角形であり、それらの中心は△ABCの重心と一致する。
