３組の対辺の長さがそれぞれ等しい四面体を等面四面体という。
（等面四面体の性質）
(1)４つの面は全て合同な鋭角三角形である。
(2)対辺の中点同士を結ぶ線分は互いに直交する。
(3)展開図は鋭角三角形の３辺の中点を結んだ形になる。
(4)直方体の１つおきの頂点を結んで得られる。
(5)（四面体の）重心、外心、内心が一致する。
(6)傍接球の半径は全て等しい。
(7)内接球と各面との接点は、その面の外心であり、
傍接球と各面との接点は、その面の垂心である。
(8)頂点から対面へ引いた垂線の足は、対面の三角形のde Longchamps点となる。
(等面四面体に関する公式)
(1)体積をV,３組の対辺の長さをそれぞれa,b,cとすると、
72V2＝(−a2＋b2＋c2)(a2−b2＋c2)(a2＋b2−c2)
(2)外接球の半径をRとすると、
R2＝(a2＋b2＋c2)/8
