直辺四面体（直稜四面体・垂心四面体）

３組の対辺がそれぞれ直交する四面体を直辺四面体という。
（下図で、AB⊥CD, AC⊥BD, AD⊥BC）

直辺四面体には垂心、および2種類の12点球が存在する。





（直辺四面体の性質）

(1)相対する辺の２乗和が等しい。
AB²＋CD²＝AC²＋BD²＝AD²＋BC²

(2)各頂点から対面へ下ろした垂線の足は、その面の三角形の垂心となる。

(3)各頂点から対面へ引いた垂線は１点H（垂心）で交わる。

(4)四面体のEuler線を各面に正射影すると、その面の三角形のEuler線となる。