重心


四面体の各頂点と、対面の重心を結ぶ直線は1点Gで交わる。この点を四面体の重心という。
四面体の重心は、各頂点と対面の重心を結ぶ線分を
3:1に分ける。
(左図において、AG:GG1=BG:GG2=CG:GG3=DG:GG4=3:1)(G1,G2,G3,G4は各面の重心)

他方、四面体の相対する辺の中点を結ぶ3つの線分は、各々の中点で交わり、その交点は四面体の重心と一致する。
(右図において、PG=GS, QG=GT, RG=GU)(P,Q,R,S,T,Uは各辺の中点)